洪荒明月

    圆面积的计算公式，看似简单，但是，也是有方式来求得的。

    不知道方式时，会有很多积分法，那都是不理解圆面的空间延展的复杂想法。

    其实，求圆面积，很简单。

    掌握了圆周率之后，我们当然不用再以积分角度去思考圆面积。

    可以从直线延展出扇面的角度去观察。

    先观察半圆。

    要把直径D这样的一维线条，化为二维的面，并得到半圆面积，自然是要以直线转化为平面的一种模式。

    并且这个变动，是不能脱离直径这一线条本身的，直径不能有任何变化。

    因而，如果不考虑积分方式，只考虑形体方式，那么，这只能以半径R，如扇子般打开，来得到面积。

    如此延展，直径就不会有任何变化。

    这样，就有了圆面积公式。

    也就是说，在张玉看来，若只以半径为边长，来得到面积，自然就是

    ，会得到一个正方面积。

    也就是说，如同

    是一条极细的卷筒纸，并且这卷筒纸同样以

    的距离展开，就会形成一个正方形。

    成为正方形

    若这一条卷筒纸，端点a不动，以扇面打开的方式，只用另一个端点b移动，那么当b移动到四分之一圆的位置时，固然对比正方形

    ，它已然到位了，但是，若算上不动的端点a就不对了。

    因a的移动距离当然是0。

    于是，平均一下的话，这等于只移动了一半距离。

    那么它真的是只移动了一半么？

    当然不是。

    它移动的要多一些，因为它是圆弧。

    那么它移动了多少？

    毫无疑问，是把是

    的大约1.6倍的四分之一的圆弧分为二段，当作方形的边长来算，大约就是0.8倍，当真要精确话，就的用

    *π/4。

    整个面积就是

    *π/4*4=π

    2

    纸扇，就是根据这种圆面积计算的想法，做出来的，也是苏州的特产。

    姑苏，正是人类文明的唯一发源地。

    而后，我们再考虑下球面积怎么来的，这就要说到口字了。

    简体字的口，能代表圆球我们已然知道是为何，因圆柱的侧面是方的，如后土之台的‘后’字。